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IS和CS都是从使用类似于方程式的简化VECM估计的参数计算的。然而，每个措施需要一个结构模型与方程1中给出的随机游走组件中固有的价格发现过程相关。Lehmann（2002）指出，许多应用程序经常忽略，不指定或不能测试这个假设结构模型，它在价格发现的上下文中混淆了IS和CS的解释，并对这些措施实际上代表的内容产生了一些混淆。

 这两个测量是相关的，因为它们都是从相同VECM的估计导出的，然而在文献中忽略了该关系的性质。 Yan和Zivot（2010）和Putnin？（2013）最近发表的两篇论文通过显示IS和CS的解释取决于观察价格和随机游走之间的结构关系，从而减轻这种混乱。他们将IS和CS措施明确地连接到相关市场中的价格的数据生成过程的公共通用模型。

根据Lehmann（2002）中价格发现的定义，将信息有效和及时地纳入市场价格，？这些论文将价格发现模型与信息披露的基本价值的速度相关联，及时性）和避免由于交易摩擦（即效率）引起的噪声。根据Putnin（2013）中的符号，假定每个价格p i，t遵循具有一些滞后δi的基本值并且包含瞬时噪声s i，t，使得价格向量可以表示为

其中瞬时噪声分量是具有零均值和方差σs的i.i.d正态。如果时效性和效率两个因素在不同市场上并不相同，那么市场在价格发现中就不会起主导作用。

现有文献集中在定义价格发现的及时性，从Hasbrouck（1995）开始，他试图在价格调整的过程中确定“谁首先”。在等式4的上下文中，市场具有较低的价值？i是价格发现的地方。然而，Yan和Zivot（2010）使用广义结构VECM数据生成过程，以分析证明IS和CS可能混淆新信息的及时结合和相对避免噪声。他们表明，IS测量对永久性冲击和瞬态冲击的动态响应;而CS仅测量对暂时性组件的动态响应。

Yan和Zivot（2010）提出了一种基于IS和CS的有用表达式，它在每个价格系列中嵌入了对短暂冲击的动态响应。该表达式j（IS1 = IS2）（CS2 = CS1）j，其中下标1和2表示来自所考虑的两个市场的份额度量，其被示为测量每个市场的信息领导或IL。在某些情况下，CS可能将大部分价格发现归因于市场1，因为该市场中的价格表现出低水平的瞬时噪声，即使市场2中的价格更快地并入新信息。虽然市场1的价格通常是“陈旧的”，但是CS措施将缺乏噪声视为有效的价格发现。 Yan和Zivot（2010）IL测量避免了这个问题。 Yan和Zivot（2010）的一个限制是假设一个短暂的休克（对每个价格系列可能有不同的相对效应）。

Putnin（2013）放松了单个瞬态休克的假设，并使用模拟来表明Yan和Zivot（2010）的结果成立，即使短暂性休克st的元素不同。他证实，在这种情况下，IL度量仍然准确地测量价格发现的及时性。Putnin（2013）还演示了如何将IL度量表示为百分比，类似于IS和CS，他将其称为信息领导份额（ILS）。

根据Yan和Zivot（2010）和Putnin¸（2013），我们使用ILS作为我们的首选价格发现措施，同时也报告IS和CS。应用这些价格发现措施的一个复杂性是，ILS度量只能应用于n = 2的情况。此外，ILS依赖于未精确识别的IS的初始估计; 只能确定上限和下限。在n> 2情况下估计IS也呈现维度的问题。随着数字价格的增长，pt中的价格排序数量呈指数级增长，而IS的上限和下限可能会增长到无法区分哪个市场潜力的程度。因此，我们将我们的实证工作限于价格发现的二元比较，尽管我们有来自四个相关市场的价格。